Пример решения задачи по теоретической механике по динамике - определить скорости в моменты времени - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Теоретическая механика Динамика Пример решения задачи по теоретической механике по динамике - определить скорости в моменты времени
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по теоретической механике по динамике - определить скорости в моменты времени

задача по динамике

Условие:
Данная задача на определение скорости материальной точки решается с применением теоремы об изменении количества движения. Телу массой m сообщена начальная скорость v0, направленная вверх по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. На тело действует сила P, направленная в те же сторону. Зная закон изменения силы Р=Р(t) и коэффициент трения скольжения f, определить скорость тела в момент времени t1 , t2 , t3 и проверить полученный результат для момента времени t1 с помощью дифференциального уравнения движения. Дано: m=40 кг, v0=10 м/с, t2=8 с, Р0=0, t3=12 с, Р1=250 Н, Р2=300/200 Н, =30°, f=0,1. Определить v1, v2, v3 и t1, t2, t3.

Решение:

При построении графика изменения силы Р по заданным её значениям Р0, Р1, Р2, Р3 для момента времени t0, t1, t2, t3 считать зависимость Р=Р(t) между указанными моментами времени линейной. Значение силы Р, задаваемое в виде дроби, указывает на то, что модуль силы в заданный момент времени претерпевает «скачок»: в числителе указан модуль силы в конце промежутка времени, а в знаменателе – в начале следующего промежутка времени.

Построим график Р=Р(t) по заданным значениям Р0, Р1, Р2, Р3

задача по динамике

1. Для тела, принимаемого за материальную точку, составим уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения в проекциях на ось Х для промежутка времени от 0 до t:

- (1)

Проекция импульса переменной силы P за t1 c

Этот интеграл определяется как площадь треугольника ОP1t1 на графике Р=Р(t)

Учитывая, что сила трения скольжения , получаем уравнение (1) в следующем виде

2. Для определения скорости тела в момент времени t2 составим уравнение, выражающее теорему об изменении импульса, для промежутка времени t2-t1

Проекция импульса переменной силы Р за (t2-t1) с выражается площадью трапеции t1P1P2t2 S на графике Р=Р(t)

3. Уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения и составленное для промежутка времени t3-t2, дает возможность определить скорость тела v3 в момент t3

Проекция импульса переменной силы Р за (t3-t2) с выражается площадью трапеции t2P2P3t3 S на графике Р=Р(t)

Решение задачи по теоретической механике по динамике завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 26.06.2017 07:45  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?