Пример решения задачи по теоретической механике по кинематике - найти скорость, ускорение, число оборотов, уравнение движения - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Теоретическая механика Кинематика Пример решения задачи по теоретической механике по кинематике - найти скорость, ускорение, число оборотов, уравнение движения
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по теоретической механике по кинематике - найти скорость, ускорение, число оборотов, уравнение движения

решить задачу по кинематике

Условие:
Тело, вращаясь равноускоренно с угловым ускорением ε = 2 рад/с, имеет в момент времени t1 = 2,5 c угловую скорость ω1 = 40 рад/с.

Определить: 1) скорость и ускорение точки тела, отстоящей на расстоянии h = 55 см от оси вращения в момент t2 = 7 с; 2) число оборотов N тела за время t3 = 10 c; уравнение вращательного движения тела, если в начальный момент времени t0 = 0 начальный угол поворота φ0 = 0.

Решение:
1. При равноускоренном вращении угловая скорость тела изменяется по закону

ω = ω0 + ε·t.

Зная значение угловой скорости ω1 в некоторый момент времени t1 и угловое ускорение α, можно найти начальную угловую скорость ω0 при t0 = 0:

ω0 = ω1 - ε·t1 = 40 - 2 · 2,5 = 35 рад/с.

Отсюда угловая скорость тела в момент времени t2 = 7 с будет равна

ω2 = ω0 + ε·t2 = 35 + 2 · 7 = 49 рад/с.

Скорость V и ускорение α точки М тела, отстоящего на расстоянии h = 55 см от оси вращения, в момент времени t2 = 7 с будут равны:

v = ω2 · h = 49 · 55 = 2695 см/с = 26,95 м/с;
αвр = ε · h = 2 · 55 = 110 см/с2 = 1,10 м/с2;
αос = ω2 · h = 492 · 55 = 132055 см/с2 = 1320,6 м/с2;

Направление векторов скорости и ускорений смотрите на рисунке к задаче.

Число оборотов тела за время t3 = 10 c определим по соотношению

где n(t) - число оборотов тела за секунду в данный момент времени.

В рассматриваемой нами задаче

Уравнение вращательного движения тела φ = φ(t) получим из соотношения ?(t)=dφ/dt => dφ = ω(t) · dt. Интегрируя данное дифференциальное уравнение с учетом начальных условий (t0 = 0, φ0 = 0):

получим рад.

Решение задачи по теоретической механике по кинематике завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 09.05.2017 18:42  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?