Пример решения задачи по математическому анализу по теме комплексные числа - записать в тригонометрической и показательной формах - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Высшая математика Комплексные числа Пример решения задачи по математическому анализу по теме комплексные числа - записать в тригонометрической и показательной формах
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по математическому анализу по теме комплексные числа - записать в тригонометрической и показательной формах

комплексные числа

Условие:
Даны два комплексных числа z1 = 2+2i, z2 = -1-i. Записать в тригонометрической и показательной формах.

Решение:

Тригонометрическая форма комплексного числа

Показательная форма комплексного числа

.

Для того, чтобы перейти от алгебраической формы комплексного числа

к тригонометрической и показательной форме, нужно найти

- модуль комплексного числа

- аргумент комплексного числа ArgZ или φ. При нахождении аргумента ArgZ или φ необходимо учитывать то, в какой четверти располагается комплексное число. А раз так, то сначала отобразим комплексные числа z1 и z2 на комплексной плоскости

1) z1 = 2+2i. Модуль комплексного числа будет равен

Комплексное число располагается в первой четверти (см. рисунок выше), тогда аргумент комплексного числа будет равен

Тригонометрическая форма записи комплексного числа z1 = 2+2i будет следующей

Показательная форма записи комплексного числа z1 = 2+2i будет следующей

2) z2 = -1-i. Модуль комплексного числа будет равен

Комплексное число располагается в третьей четверти (см. рисунок выше), тогда аргумент комплексного числа будет равен

Тригонометрическая форма записи комплексного числа z1 = -1-i будет следующей

Показательная форма записи комплексного числа z1 = -1-i будет следующей

Решение задачи по математическому анализу по теме комплексные числа завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 25.08.2017 11:27  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?