Пример решения задачи по алгебре - образуют ли вектора базис - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Высшая математика Алгебра, линейная алгебра Пример решения задачи по алгебре - образуют ли вектора базис
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по алгебре - образуют ли вектора базис

образуют ли вектора базис

Условие:
Даны три вектора a1 = {1;0;-1}, a2 = {1;1;0}, a3 = {0;-1;1}. Определить образуют ли данные вектора базис?

Решение:

Для разложения вектора по базису запишем векторное уравнение

 

Перепишем векторное уравнение в матричном виде и решим его, используя метод Гаусса

к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 1

3-ую строку делим на 2

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1

Итак, данная система векторов образует базис (линейно независимая система векторов), так как все xi = 0.

Решение задачи по алгебре завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 25.08.2017 11:28  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?