Пример решения задачи по линейному программированию - составить математическую модель задачи - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Математическое программирование Линейное программирование Пример решения задачи по линейному программированию - составить математическую модель задачи
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по линейному программированию - составить математическую модель задачи

составить математическую модель задачи

Условие:
Для изготовления трех видов изделий А,В,С используются четыре вида оборудования. Общий фонд использования каждого вида оборудования, затраты времени каждого вида оборудования на одно изделия каждого вида известны. Прибыль от реализации одного вида изделия данного вида известна. Составить математическую модель задачи для определения максимальной прибыли.

Решение:
Приведем таблицу затрат, общего фонда рабочего времени и прибыли на одно изделие

Тип оборудования Затраты времени (станко-ч) на обоработку одного изделия вида Общий фонд
рабочего времени (ч)
A B C
Фрезерное 2 4 5 120
Токарное 1 8 6 280
Сварочное
7 4 5 240
Шлифовальное 4 6 7 360
Прибыль 10 14 12

Предположим, что будет изготовлено x1 - изделия А, x2 - изделия В, x3 - изделия С. Тогда исходя из таблицы для производства такого количества изделий потребуется затратить

2x1 + 4x2 + 5x3 станко-ч

на фрезерном оборудовании. Так как общий фонд рабочего времени на фрезерном оборудовании 120 станко-ч, то должно выполняться условие

2x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 120 - (1.1).

Аналогичным образом получаем условия для токарного, сварочного, шлифовального оборудования соответственно

1x1 + 8x2 + 6x3 ≤ 280 - (1.2),
7x1 + 4x2 + 5x3 ≤ 240 - (1.3),
4x1 + 6x2 + 7x3 ≤ 360 - (1.4)

Так как количество изделий не может быть отрицательным, то должно выполняться условие

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0 - (2)

Прибыль от реализации изделий составит

F = 10x1 + 14x2 + 12x3 - (3)

Таким образом, совокупность системы четырех неравенств (1.1)-(1.4), неравенства (2), линейной функции (3), максимум которой нужно найти, образуют математическую модель исходной задачи.

Решение задачи по линейному программированию завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 25.08.2017 11:22  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?