Пример решения задачи по физике по механике - нерастяжимая нить и два блока - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Общая физика Механика Пример решения задачи по физике по механике - нерастяжимая нить и два блока
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по физике по механике - нерастяжимая нить и два блока

задача по механике

Условие:
Нерастяжимая тонкая гибкая нить одним концом закреплена, как показано на рисунке, затем перекинута через невесомый подвижный блок и через неподвижный блок в виде сплошного диска массой m = 6 кг. К подвижному блоку подвешен груз массой m1 = 5 кг, ко второму концу нити подвешен груз массой m2 = 10 кг.
Определить: 1) скорости поступательного движения грузов v1 и v2 , когда они, будучи предоставленными самим себе, придут в движение и правый груз опустится на высоту h = 3,5 м; 2) ускорения a1 и a2 , с которыми будут двигаться грузы; 3) силы натяжения нити. Трением, массой нити и массой подвижного блока можно пренебречь.

Решение:

На тела системы действуют консервативные силы тяжести и упругости, поэтому выполняется закон сохранения механической энергии

- (1)

где w - угловая скорость неподвижного блока;
J - момент инерции неподвижного блока.
Очевидно, что

- (2)

Скорость поступательного движения правого груза совпадает с линейной скоростью точек, лежащих на ободе неподвижного блока, поэтому

- (3)

где R - радиус неподвижного блока. Момент инерции блока в виде сплошного диска определяется по формуле

- (4)

Перепишем уравнение (1) с учетом формул (2)-(4)

После преобразований получим

- (5)

Подставляя исходные данные в формулу (5), найдем скорость v2

а затем по формуле (2) вычислим v1

Ускорение второго груза найдем по формуле

- (6)

Очевидно, что ускорение первого груза будет вдвое меньше

- (7)

Рассмотрим силы, действующие на тела системы. На первый груз действуют силы натяжения нити и , а также сила тяжести . На второй груз действует сила тяжести и сила натяжения нити . Направим ось y вертикально вверх и напишем для каждого груза уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось.

Для первого груза

- (8)

для второго груза

- (9)

Момент сил и относительно оси подвижного блока равен нулю, так как блок невесомый. Из этого следует, что и уравнение (8) может быть переписано в виде

Найдем T1 с учетом формулы (7)

- (10)

Выразим T2 из уравнения (9) и найдем с учетом (6)

- (11)

Под действием сил и неподвижный блок будет вращаться по часовой стрелке с угловым ускорением Согласно основному закону динамики вращательного движения

- (12)

Угловое ускорение связано с ускорением второго груза и радиусом неподвижного блока R соотношением

- (13)

Подстановка формул (4) и (13) в выражение (12) приводит после сокращения на R к уравнению

Это уравнение нужно лишь для проверки правильности ранее найденных значений Т1 и Т2, так как согласно третьему закону Ньютона с учетом невесомости нити имеем

Решение задачи по физике по теме механика завершено.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 08.06.2017 21:58  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?