Пример решения задачи по теории вероятностей - операции над событиями - OkZachet.Ru
 

OkZachet.Ru

Решение задач и контрольных работ|Помощь на экзамене|Онлайн тесты

Скоро сессия студент? OkZachet.Ru - и нет проблем
Опыт. Качество. Гарантии. Бесплатные доработки.
г. Первоуральск, тел. 8(908)639-54-09, email: admin@okzachet.ru

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Теория вероятностей Основы теории вероятностей Пример решения задачи по теории вероятностей - операции над событиями
E-mail Печать PDF

Пример решения задачи по теории вероятностей - операции над событиями

операции над событиями

Добрый день!

В данной статье мы рассмотрим операции над случайными событиями.
Для начала введем основные операции над событиями - они полностью соответствуют основным операциям над множествами.

1. Суммой событий А и В называется событие С=А+В, состоящее в наступлении хотя бы одного из них, т.е. или А, или В, или оба вместе.
2. Произведением событий А и В называется событие С=А·В, состоящее в совместном наступлении этих событий, т.е. А и В одновременно.
3. Разностью событий А и В называется событие С=А-В, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит событие А, но не происходит событие В.
4. Противоположным событию А называется событие , которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А, т.е. означает, что событие А не наступило.
5. Событие А влечет событие В, если из того, что происходит событие А, следует, что происходит событие В; записывают так событие А влечет событие В.
6. Если событие А влечет событие В и событие В влечет событие А, то события А и В называются равными; записывают так А=В.

Свойства операций над событиями:

  • A+B=B+A, AB=BA (переместительное);
  • (A+B)C=AC+BC, AB+C=(A+C)(B+C) (распределительное);
  • (A+B)+C=A+(B+C), (AB)C=A(BC) (сочетательное);
  • A+A=A, AA=A;
  • A+Ω=Ω; AΩ=A;
  • A+=Ω; A=Ø;
  • ;
  • A-B=A;
  • - законы де Моргана.

Операции над событиями можно наглядно иллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Рассмотрим несколько примеров:

диаграмма Эйлера-Венна сумма событий

произведение событий А и В

разность событий А и В

событие не А

событие А влечет событие В

Аналогично можно создавать диаграммы Эйлера-Венна на любые другие события и действия над ними.

Если все же у Вас остались вопросы по выполнению заданий, то Вы можете ознакомиться с общей информацией по решению контрольных работ и задач на заказ на сайте OkZachet.Ru.

С Уважением, Администратор сайта.

Обновлено 09.05.2017 18:35  

Добавить комментарий

Перед опубликованием все комментарии модерируются!


Пройти опрос 1

По какому предмету Вам нужна помощь?
 

Пройти опрос 2

Из какого вы города?
 

Пройти опрос 3

Что нужно добавить на сайт?